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已知函数.
(Ⅰ)若,求在点处的切线方程;
(Ⅱ)求函数的极值点.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系统与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为为参数),曲线C2的参数方程为为参数),在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线lθ=C1C2各有一个交点.当=0时,这两个交点间的距离为2,当=时,这两个交点重合.
(I)分别说明C1C2是什么曲线,并求出ab的值;
(II)设当=时,lC1C2的交点分别为A1B1,当=时,lC1C2的交点为A2B2,求四边形A1A2B2B1的面积.

请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑.

(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,ABCD四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,且EC=ED
(I)证明:CD//AB
(II)延长CDF,延长DCG,使得EF=EG,证明:ABGF四点共圆.

(本小题满分12分)

如图,已知椭圆C1的中心在原点O,长轴左、右端点MNx轴上,椭圆C2的短轴为MN,且C1C2的离心率都为e,直线l⊥MN,lC1交于两点,与C2交于两点,这四点按纵坐标从大到小依次为ABCD
(I)设,求的比值;
(II)当e变化时,是否存在直线l,使得BOAN,并说明理由.

(本小题满分12分)
设函数=x+ax2+blnx,曲线y=P(1,0),且在P点处的切斜线率为2.
(I)求ab的值;
(II)证明:≤2x-2.

(本小题满分12分)
某农场计划种植某种新作物,为此对这种作物的两个品种(分别称为品种家和品种乙)进行田间试验.选取两大块地,每大块地分成n小块地,在总共2n小块地中,随机选n小块地种植品种甲,另外n小块地种植品种乙.
(I)假设n=2,求第一大块地都种植品种甲的概率;
(II)试验时每大块地分成8小块,即n=8,试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量(单位:kg/hm2)如下表:

品种甲
403
397
390
404
388
400
412
406
品种乙
419
403
412
418
408
423
400
413

分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差;根据试验结果,你认为应该种植哪一品种?
附:样本数据的的样本方差,其中为样本平均数.

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