已知函数
.
（Ⅰ）若
，求
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的极值点.
（本小题满分13分）已知椭圆的顶点与双曲线
的焦点重合，它们的离心率之和为
，若椭圆的焦点在
轴上，求椭圆的方程.
(本小题满分13分)已知圆
与直线
相交于
两点．
（1）求弦
的长；
（2）若圆
经过
，且圆与圆
的公共弦平行于直线
，求圆的方程．
(本题满分13分)已知抛物线
过点
。
（1）求抛物线
的标准方程，并求其准线方程；
（2）是否存在平行于
(
为坐标原点）的直线
，使得直线与的距离等于
?
若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由。
（3）过抛物线的焦点
作两条斜率存在且互相垂直的直线
，设
与抛物线相交于点
，
与抛物线相交于点
，求
的最小值。
(本题满分13分)如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，知
。
（1）证明：
；
（2）求异面直线
与
所成的角的余弦值；
（3）求二面角
的大小余弦值。
(本题满分13分)已知三点
（1）求以
为焦点且过点
的椭圆的标准方程；
（2）设点
关于直线
的对称点分别为
，求以
为焦点且过点
的双曲线的标准方程。