已知椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为
的正方形(记为
)
(Ⅰ)求椭圆的方程
(Ⅱ)设点是直线
与
轴的交点,过点
的直线
与椭圆
相交于
两点,当线段
的中点落在正方形
内(包括边界)时,求直线
斜率的取值范围
为了参加广州亚运会,从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队,队员来源人数如下表:
对别 |
北京 |
上海 |
天津 |
八一 |
人数 |
4 |
6 |
3 |
5 |
(Ⅰ)从这18名队员中随机选出两名,求两人来自同一队的概率;
(Ⅱ)中国女排奋力拼搏,战胜了韩国队获得冠军,若要求选出两位队员代表发言,设其中来自北京队的人数为,求随机变量
的分布列及数学期望
如图,四棱锥中,底面
为梯形,
∥
,
,
平面
,
为
的中点
(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若,求二面角
的余弦值
在△ABC中,角所对的边分别为
,
且
∥
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)求三角函数式的取值范围
已知数列的前
项和
满足
,
(Ⅰ)求数列的前三项
(Ⅱ)设,求证:数列
为等比数列,并指出
的通项公式。