(本小题满分14分)
已知椭圆(a>b>0)与直线
x+y-1 = 0相交于A、B两点,且OA⊥OB
(O为坐标原点).
(I)求+ 的值;
(II)若椭圆长轴长的取值范围是[,],
求椭圆离心率e的取值范围.
(本小题满分14分)设函数f (x)满足f (0) =1,且对任意,都有f (xy+1) = f (x) f (y)-f (y)-x+2.(I)求f (x) 的解析式;(II)若数列{an}满足:an+1=3f (an)-1(nÎ N*),且a1=1,求数列{an}的通项公式;
(Ⅲ)求数列{an}的前n项和Sn.
(本小题满分14分)
(本题14分).如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,
底面边长和侧棱长都是2,D是侧棱CC1上任意一点,E是
A1B1的中点.
(1)求证:A1B1//平面ABD.
(2)求证:
(3)求三棱锥C-ABE的体积.
(本小题满分12分)已知向量,
,函数
.
(1)求函数的最小正周期和值域;
(2)在中,
分别是角
的对边,且
,
,
,且
,求
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,则(其中S△ABC为△ABC的面积).
(1)求sin2;
(2)若b=2,△ABC的面积S△ABC=3,求a.