设
为随机变量，从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点中任取四个点，当四点共面时，=0，当四点不共面时，的值为四点组成的四面体的体积．
（1）求概率P（=0）；
（2）求的分布列，并求其数学期望E ()．
某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量
（单位：千克）与销售价格
（单位：元/千克）满足关系式
其中
为常数．己知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
（1）求
的值；
（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得利润最大．
已知函数
．
（1）求
的值；
（2）若
，求
．
已知函数
．
（1）求
的最小正周期及单调递减区间；
（2）若在区间
上的最大值与最小值的和为
，求
的值．
在直角坐标平面内，以坐标原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点
的极坐标为
，曲线
的参数方程为
（
为参数）．
（1）求直线
的直角坐标方程；
（2）求点到曲线上的点的距离的最小值．
记函数
的定义域为集合
，函数
的定义域为集合
．
（1）求
；
（2）若
，且
，求实数
的取值范围．