已知线段MN的两个端点M、N分别在
轴、
轴上滑动，且
，点P在线段MN上，满足
，记点P的轨迹为曲线W．
(1)求曲线W的方程，并讨论W的形状与
的值的关系；
(2)当
时，设A、B是曲线W与轴、轴的正半轴的交点，过原点的直线与曲线W交于C、D两点，其中C在第一象限，求四边形ACBD面积的最大值．
（本题共12分）
据统计某种汽车的最高车速为120千米∕时，在匀速行驶时每小时的耗油量
（升）与
行驶速度（千米∕时）之间有如下函数关系：
。已知甲、乙
两地相距100千米。
（I）若汽车以40千米∕时的速度匀速行驶，则从甲地到乙地需耗油多少升？
（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
（本题共10分）
将两块三角板按图甲方式拼好，其中
，
，
，
，现将三角板
沿
折起，使
在平面
上的射影恰好在
上，如图乙．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求二面角
的余弦值；
(本题共10分)
已知函数
，当
时，有极大值
。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数
的极小值。
（本题共10分）
已知函数
。
（Ⅰ）若曲线
在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（Ⅱ）若函数
在区间（
，
）内是增函数，求的取值范围。
已知函数f(x)=
1 .
(1)试讨论函数f(x)的单调性；
(2)若 
,且f(x)在区间[1,3]上的最大值为M(a) ，最小值为N(a)，
令g(a)= M(a)-N(a),求 g(a)的表达式,试求g(a)的最小值.