有一种质谱仪的工作原理图如图所示。静电分析器是四分之一圆弧的管腔，内有沿圆弧半径方向指向圆心O1的电场，且与圆心O1等距各点的电场强度大小相等。磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器。而后离子由P点射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出，并进入收集器。已知加速电场的电压为U，磁分析器中磁场的磁感应强度大小为B。
（1）请判断磁分析器中磁场的方向；
（2）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；
（3）求磁分析器中Q点与圆心O2的距离d。
汽车行驶时轮胎的胎压过高易造成爆胎事故，太低又会造成油耗上升。已知某型号轮胎能在－40℃～90℃的环境中正常工作，为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过标准大气压的3.5倍，最低胎压不低于标准大气压的1.6倍，那么在t=20℃时给轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较合适？（设轮胎的容积不变）
小球用一条不可伸长的轻绳相连接，绳的另一端固定在悬点上。当小球在竖直面内来回摆动（如图甲所示），用力传感器测得绳子对悬点的拉力大小随时间变化的曲线（如图乙所示）。已知绳长为1.6m，绳子的最大偏角θ=60 o，g=10m/s2，试求：
（1）小球的质量m；
（2）小球经过最低时的速度v。
物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，地球自转较慢可以忽略不计时，地表处的万有引力约等于重力，这些理论关系对于其它星体也成立。若已知某星球的质量为M、半径为R，在星球表面某一高度处自由下落一重物，经过t时间落到星表面，不计星球自转和空气阻力，引力常量为G。试求：
（1）该星球的第一宇宙速度v；
（2）物体自由下落的高度h。
质量为1.4×103kg的汽车在水平公路上行驶，轮胎与地面间的动摩擦因数为0.7（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），某一弯路的半径为28m，g=10m/s2。试求：
（1）为保证行车安全，汽车在该弯路上行驶的最大速度vm；
（2）若汽车以36km/h刚驶上弯路时受到的摩擦力大小f；
将一个物体以10m/s的速度从某一高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹角为45o，不计空气阻力，g=10m/s2，试求：
（1）物体在空中运动的时间；
（2）抛出点到落地点间的距离。