英国物理学家麦克斯韦认为，变化磁场会在空间激发感生电场，感生电场对自由电荷做功产生感生电动势。如图甲所示，方向竖直向下的磁场磁感应强度均匀增加，磁感应强度B随时间t的变化规律为B=kt(k为常数），这时产生感生电场的电场线是一系列逆时针方向以0为圆心的同心圆，且同一条电场线上各点的场强大小相等。
(1)在垂直磁场的平面内放一半径为r的导体环，求导体环中产生的感生电动势e；
(2）若在垂直磁场的平面内固定一半径为：的光滑绝缘细管，管内有一质量为m、带电量为+q的轻质小球，如图乙所示，使磁感应强度由零开始增大同时小球在感生电场的作用下，从静止开始运动，已知在半径为r的细管内二周产生的感生电动势e与该处感生电场电场强度E的关系为e=E·2πr，求当磁感应强度增大到B0时，细管对小球的弹力。（设小球在运动过程中电荷量保持不变，对原磁场的影响可忽略，不计小球重力。）
如图所示，光滑水平面上有一块木板，质量M = 1.0 kg，长度L=" 1.0" m．在木板的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m = 1.0 kg．小滑块与木板之间的动摩擦因数μ = 0.30．开始时它们都处于静止状态．某时刻起对小滑块施加一个F =" 8.0" N水平向右的恒力，此后小滑块将相对木板滑动. g取l0m/s2，求：
（1）小滑块和木板的加速度大小；
（2）小滑块离开木板时的速度大小；
（3）要使小滑块在木板上滑动时的速度始终是木板速度的2倍，需将恒力F改为多大？
在5m高处以10m/s的速度水平抛出一小球，不计空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）小球在空中运动的时间；
（2）小球落地时的水平位移大小；
金属圆环半径r1=10m，内有半径为r2=
的圆形磁场磁感强度随时间的变化关系如图乙，金属圆环与电容C、电阻及平行金属板MN如图甲连接，金属圆环电阻为r0=2Ω，R1＝R3＝3Ω，R2＝R5＝2Ω，R4＝7Ω，紧靠MN的右侧有一个与水平方向夹角为37°、长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接。一个绝缘带电小球以初速度V0=4.0m/s从MN左侧紧靠上极板（不接触）水平飞入,从A点飞出电场速度恰好沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数u=0.50。（g取10m/s2，sin37°="0.60," cos37°="0.80)" ,
（1）平行金属板MN两端电压是多少？
（2）为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？
（3）按照（2）的要求，小物块进入轨道后可以有多少次通过圆轨道上距水平轨道高为0.01m的某一点。
如图所示，光滑水平面上静止一质量为M=0.98kg的物块。紧挨平台右侧有传送带，与水平面成30°角，传送带底端A点和顶端B点相距L=3m。一颗质量为m=0.02kg的子弹，以
的水平向右的速度击中物块并陷在其中。物块滑过水平面并冲上传送带，物块通过A点前后速度大小不变。已知物块与传送带之间的动摩擦因数
，重力加速度g=10m/s2。
（1）如果传送带静止不动，求物块在传送带上滑动的最远距离；
（2）如果传送带匀速运行，为使物块能滑到B端，求传送带运行的最小速度。
（3）若传送带以某一速度匀速运行时，物块恰能以最短时间从A端滑到B端，求此过程中传送带与物块间产生的热量。
如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿y轴负方向的匀强电场，第四象限内无电场和磁场．质量为m、带电量为q粒子从M点以速度V0沿x轴负方向进入电场，粒子先后经x轴上的N、P点。不计粒子的重力，设OM=OP=L，ON=2L，求：
（1）匀强电场的场强E；
（2）匀强磁场的磁感强度B的大小和方向。