对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取了M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数,根据数据作出了频数的统计如下:
分组 |
频数 |
频率 |
[10,15) |
9 |
0.45 |
[15,20) |
5 |
n |
[20,25) |
m |
r |
[25,30) |
2 |
0.1 |
合计 |
M |
1 |
(Ⅰ)求出表中M,r,m,n的值;
(Ⅱ)在所取样本中,从参加社区服务次数不少于20次的学生中任选2人,求至少有1人参加社区服务次数在区间[25,30)内的概率.
为了解某班学生关注NBA是否与性别有关,对本班48人进行了问卷调查得到如下的列联表:
关注NBA |
不关注NBA |
合计 |
|
男生 |
6 |
||
女生 |
10 |
||
合计 |
48 |
已知在全班48人中随机抽取1人,抽到关注NBA的学生的概率为2/3
⑴请将上面列连表补充完整,并判断是否有的把握认为关注NBA与性别有关?
⑵现从女生中抽取2人进一步调查,设其中关注NBA的女生人数为X,求X的分布列与数学期望.
附:,其中
![]() |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
![]() |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
函数
(1)a=0时,求f(x)最小值;
(2)若f(x)在是单调减函数,求a的取值范围.
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球, 乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球.
(1)求取出的4个球均为黑球的概率;
(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;
(3)设为取出的4个球中红球的个数,求
的分布列和数学期望
从名男生和
名女生中任选
人参加演讲比赛,
①求所选人都是男生的概率;
②求所选人恰有
名女生的概率;
③求所选人中至少有
名女生的概率.
(1)用反证法证明:在一个三角形中,至少有一个内角大于或等于;
(2)已知,试用分析法证明:
.