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题文

对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取了M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数,根据数据作出了频数的统计如下:

分组
频数
频率
[10,15)
9
0.45
[15,20)
5
n
[20,25)
m
r
[25,30)
2
0.1
合计
M
1

(Ⅰ)求出表中M,r,m,n的值;
(Ⅱ)在所取样本中,从参加社区服务次数不少于20次的学生中任选2人,求至少有1人参加社区服务次数在区间[25,30)内的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 误差估计
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设△ABC的三个内角A,B,C对边分别是abc,已知
(1)求角B;
(2)已知,求b.

(1)从1,2,3,4,5五个数中依次取2个数,求这两个数的差的绝对值等于1的概率;
(2)△ABC中,∠B=60°,∠C=45°,高AD=,在BC边上任取一点M,求的概率.

已知函数(b为常数).
(1)函数f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线与g(x)的图像相切,求实数b的值;
(2)设h(x)=f(x)+g(x),若函数h(x)在定义域上存在单调减区间,求实数b 的取值范围;
(3)若b>1,对于区间[1,2]上的任意两个不相等的实数x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|> |g(x1)-g(x2)|成立,求b的取值范围.

已知函数定义在上,对于任意的,有,且当时,.
(1)验证函数是否满足这些条件;
(2)若,且,求的值.
(3)若,试解关于的方程

已知函数f(x)=3-2log2xg(x)=log2x.
(1)如果x∈[1,4],求函数h(x)=(f(x)+1)g(x)的值域;
(2)求函数M(x)=的最大值;
(3)如果不等式f(x2)f()>kg(x)对x∈[2,4]有解,求实数k的取值范围.

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