跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和物体B，物体A放在倾角为θ的斜面上（所示），已知物体A的质量为m，物体A与斜面的动摩擦因数为μ(μ<tanθ)，滑轮的摩擦不计，要使物体A静止在斜面上，求物体B的质量的取值范围。（视最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
(12分)质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑到B点，在板上前进了L，而木板前进了l，如图所示，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求：
(1)摩擦力对滑块和木板做的功；
(2)系统产生的热量.
(10分)一物块放在如图所示的斜面上,用力F沿斜面向下拉物块，物块沿斜面运动了一段距离，若已知在此过程中，拉力F所做的功为A，斜面对物块的作用力所做的功为B，重力做的功为C，空气阻力做的功为D，其中A、B、C、D的绝对值分别为100 J、30 J、100 J、20 J，则
(1)物块动能的增量为多少？
(2)物块机械能的增量为多少？
(17分)如图所示，一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下，槽的底端B与水平传送带相接，传送带的运行速度恒为v0，两轮轴心间距为l，滑块滑到传送带上后做匀加速运动，滑到传送带右端C时，恰好加速到与传送带的速度相同，求：
(1)滑块到达底端B时的速度大小vB；
(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ；
(3)此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量Q.
(16分)工厂流水线上采用弹射装置把物品转运，现简化其模型分析：如图所示，质量为m的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L；现将滑块向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时由静止释放，若滑块离开弹簧时的速度小于传送带的速度，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ.求：
(1)释放滑块时，弹簧具有的弹性势能；
(2)滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．
(2011年上海浦东模拟)一辆汽车质量为1×103 kg，最大功率为2×104 W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×103 N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数
的关系如图所示．试求：
(1)根据图线ABC判断汽车做什么运动？
(2)v2的大小；
(3)整个运动过程中的最大加速度；
(4)匀加速运动过程的最大速度是多大？当汽车的速度为10 m/s时发动机的功率为多大？