如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠ABC＝∠CAD．
（1）若∠ABC＝20°，则∠OCA的度数为；
（2）判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若OD⊥AB，BC＝5，AB＝8，求⊙O的半径．
如图，已知直线y=4-x与反比例函数y=
（m>0,x>0）的图象交于A、B两点，与x轴、y轴分别相交于C、D两点．
（1）如果点A的横坐标为1，利用函数图象求关于x的不等式4-x<的解集；
（2）如果点A的横坐标仍然为1，是否存在以AB为直径的圆经过点P（1,0）？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
如图，等腰梯形ABCD中，AB＝CD，AD∥BC，点E、F在BC上，且BE＝CF．
（1）求证：AE＝DF；
（2）若AD＝EF，试证明四边形AEFD为矩形．
选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分。
题甲：如图，AB是⊙O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使∠ADC=∠B．
（1）求证：直线CD 是⊙O的切线；
（2）过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB=
，BD=2，求S△ABE的面积
题乙：已知：一元二次方程x2﹣ax﹣3= 0
（1）求证：无论a取何值关于x的一元二次方程总有不等的实根。
（2）如果m，n是方程的两根且m2+n2=22试求a的值
某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB与CD的高度，他们选取了地面上点E和建筑物CD的顶端点C为观测点，已知在点C处测得点A的仰角为45°；在点E处测得点C的仰角为30°，测得点A的仰角为37°．又测得DE的长度为9米．
（1）求建筑物CD的高度；
（2）求建筑物AB的高度．（参考数据：
≈1．73，sin37°≈
，cos37°≈
，tan37°≈
）
,求AB的长.