在△ABC中,AB＝BC＝2,∠ABC＝120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角(0°＜α＜90°)得△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC,BC于D,F两点．(12分)图(a) 图(b)(1)如图(a),观察并猜想,在旋转过程中,线段EA1与FC是怎样的数量关系?并证明你的结论;(2)如图(b),当α＝30°时,试判断四边形BC1DA的形状,并说明理由;(3)在(2)的情况下,求ED的长．
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于E，AC=CE吗?为什么?
如图，在□ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点. (1)求证：△ABE≌△CDF； (2)当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积.
如图，是四边形的对角线上点，. 求证:(1). (2)四边形是平行四边形.
已知:如图，□ABCD中，、分别是、上的点，，、分别是、的中点，求证:四边形是平行四边形｡
如图,在ΔABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点. 证明：四边形DECF是平行四边形.
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是四边形
的对角线
上点，
.
.
、
分别是
、
上的点，
，
、
分别是
、
的中点，求证:四边形
是平行四边形｡
