在平面直角坐标系中，已知点，动点在轴上的正射影为点，且满足直线.（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；（Ⅱ）当时，求直线的方程.
.已知上是增函数，在[0，2]上是减函数. （Ⅰ）求c的值； （Ⅱ）求证:
.已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为，价格p与产量q的函数关系式为．求产量q为何值时，利润L最大？
设函数在，处取得极值，且． （Ⅰ）若，求的值，并求的单调区间； （Ⅱ）若，求的取值范围．
(13分) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线上异于坐标原点Ｏ的两不同动点Ａ、Ｂ满足（如图所示）． （Ⅰ）求得重心Ｇ（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程； （Ⅱ）的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．
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中，已知点
，动点
在
轴上的正射影为点
，且满足直线
.
时，求直线
的方程.
上是增函数，在[0，2]上是减函数.
，价格p与产量q的函数关系式为
．求产量q为何值时，利润L最大？
在
，
处取得极值，且
．
，求
的值，并求
的单调区间；
，求
上异于坐标原点Ｏ的两不同动点Ａ、Ｂ满足
（如图所示）．
得重心Ｇ（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程；