(13分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线上异于坐标原点Ｏ的两不同动点Ａ、Ｂ满足（如图所示）．（Ⅰ）求得重心Ｇ（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程；（Ⅱ）的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．
已知函数 （Ⅰ）求函数的图像在处的切线方程； （Ⅱ）设实数，求函数在上的最小值.
已知函数，其中为实数. (Ⅰ) 若在处取得的极值为，求的值; （Ⅱ）若在区间上为减函数，且，求的取值范围.
设函数 （Ⅰ）试问函数能否在处取得极值，请说明理由; （Ⅱ）若，当时，函数的图像有两个公共点，求的取值范围.
设有极值， （Ⅰ）求的取值范围； （Ⅱ）求极大值点和极小值点.
求函数在区间上的最值．
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上异于坐标原点Ｏ的两不同动点Ａ、Ｂ满足
（如图所示）．
得重心Ｇ（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程；的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．
的图像在
处的切线方程；
，求函数
在
上的最小值.
，其中
为实数.
在
处取得的极值为
，求
上为减函数，且
，求
的取值范围.
能否在
处取得极值，请说明理由;
，当
时，函数
的图像有两个公共点，求
的取值范围.
有极值，
的取值范围；
在区间
上的最值．