（1）已知点
和
，过点
的直线
与过点
的直线
相交于点
，设直线的斜率为
，直线的斜率为
，如果
，求点的轨迹；
（2）用正弦定理证明三角形外角平分线定理：如果在
中，
的外角平分线
与边
的延长线相交于点
，则
.
如图，已知
面
，
于D，
。
（1）令
，
，试把
表示为
的函数，并求其最大值；
（2）在直线PA上是否存在一点Q，使得
？
若实数
、
、
满足
，则称比接近.
（1）若
比3接近0，求的取值范围；
（2）已知函数
的定义域
.任取
，等于
和
中接近0的那个值.写出函数的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性（结论不要求证明）.
已知复数
， 
， 
，
求：（1）求
的值；（2）若
,且
,求
的值．
（本小题14分）已知函数
（Ⅰ）若
时，函数
在其定义域上是增函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设函数
的最小值；
（Ⅲ）设函数
的图象C1与函数
的图象C2交于P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.
（本小题14分）设
是定义在
上的奇函数，函数
与的图象关于
轴对称，且当
时，
．
（1）求函数的解析式；
（2）若对于区间
上任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围．