（1）已知点和，过点的直线与过点的直线相交于点，设直线的斜率为，直线的斜率为，如果，求点的轨迹；（2）用正弦定理证明三角形外角平分线定理：如果在中，的外角平分线与边的延长线相交于点，则.
试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的函数解析式，其中M=，N=.
已知矩阵M=，求M的特征值及属于各特征值的一个特征向量.
已知M=. （1）求逆矩阵M-1； （2）若矩阵X满足MX=，试求矩阵X.
将双曲线C：x2-y2=1上点绕原点逆时针旋转45°，得到新图形C′，试求C′的方程.
已知二阶矩阵M有特征值=8及对应的一个特征向量e1=，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（-2，4）. （1）求矩阵M； （2）求矩阵M的另一个特征值及对应的一个特征向量e2的坐标之间的关系.
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和
，过点
的直线
与过点
的直线
相交于点
，设直线的斜率为
，直线的斜率为
，如果
，求点的轨迹；
中，
的外角平分线
与边
的延长线相交于点
，则
.
，N=
.
，求M的特征值及属于各特征值的一个特征向量.
.
，试求矩阵X.
=8及对应的一个特征向量e1=
，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（-2，4）.