（本小题满分12分）
已知函数
(1)若函数
在定义域内单调递增，求
的取值范围；
（2)若
且关于x的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
(3)设各项为正的数列
满足：
求证：
某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：
| 文艺节目 |
新闻节目 |
总计 |
|
| 20至40岁 |
40 |
10 |
50 |
| 大于40岁 |
20 |
30 |
50 |
| 总计 |
60 |
40 |
100 |
（1）由表中数据检验，有没有99.9%把握认为收看文艺节目的观众与年龄有关？
（2）20至40岁，大于40岁中各抽取1名观众，求两人恰好都收看文艺节目的概率．
| P(k2>k) |
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
| k |
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.84 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.83 |
在
中，角
所对的边分别为
且满足
（I）求角
的大小；
（II）求函数
的最大值，并求取得最大值时
的大小．
（本小题满分15分）过曲线C：
外的点A（1，0）作曲线C的切线恰有两条，
（Ⅰ）求
满足的等量关系；
（Ⅱ）若存在
，使
成立，求
的取值范围．
已知点
（0，1），
，直线
、
都是圆
的切线（
点不在
轴上）.
（Ⅰ）求过点且焦点在
轴上的抛物线的标准方程；
（Ⅱ）过点(1,0)作直线
与（Ⅰ）中的抛物线相交于
两点，问是否存在定点
使
为常数？若存在，求出点
的坐标及常数；若不存在，请说明理由
(20) (本题满分14分) 已知正四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2的正方形，高为
．M为线段PC的中点．
(Ⅰ) 求证：PA∥平面MDB；
(Ⅱ) N为AP的中点，求CN与平面MBD所成角的正切值．