已知直线：，（不同时为0），：，（1）若且，求实数的值；（2）当且时，求直线与之间的距离.
已知为椭圆的左、右焦点，是坐标原点，过作垂直于轴的直线交椭圆于. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）过左焦点的直线与椭圆交于、两点，若，求直线的方程.
设命题：“方程有两个实数根”；命题：“方程无实根”，若为假，为假，求实数的取值范围.
已知函数. （Ⅰ）求； （Ⅱ）求函数图象上的点处的切线方程.
已知函数，，，其中且. （I）求函数的导函数的最小值； （II）当时，求函数的单调区间及极值； （III）若对任意的，函数满足，求实数的取值范围.
当时，， (I)求; (II)猜想与的关系，并用数学归纳法证明.
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，（
不同时为0），
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且
，求实数
的值；
且
时，求直线与之间的距离.
为椭圆
的左、右焦点，
是坐标原点，过
作垂直于
轴的直线
交椭圆于
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的方程；
的直线
与椭圆
、
两点，若
，求直线
：“方程
有两个实数根”；命题
：“方程
无实根”，若
为假，
为假，求实数
的取值范围.
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；
图象上的点
处的切线方程.
，
，
，其中
且
.
的导函数
的最小值；
时，求函数
的单调区间及极值；
，函数
，求实数
的取值范围.
时，
，
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与
的关系，并用数学归纳法证明.