如图所示，一个
圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点，将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力。
（1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？
（2）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球的释放点离A点的最大高度是多少？
甲车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，乙车以8m/s的速度与甲车平行同向匀速直线运动。甲车经过乙车旁边开始以大小为4m/s2的加速度刹车，从甲车开始刹车计时。求：
（1）乙车追上甲车前，两车相距的最大距离；
（2）乙车追上甲车所用的时间。
一辆质量为4
103kg的汽车，在水平公路上行驶．假设驾驶员的反应时间为0.3s，在0.3s内汽车是匀速前进的，0.3s后汽车才开始制动，且在制动过程中汽车所受到的阻力为恒力．已知汽车行驶的速度为8.0m/s，且汽车的制动距离为6.4m．
（1）求从驾驶员发现障碍物到汽车停止，汽车运动的距离；
（2）求汽车制动过程中加速度的大小；
（3）若汽车的初速度增大到原来的2倍，汽车的制动距离是否也增大到原来的2倍？（要求简要说明理由）
在某游乐场有一巨型娱乐器械，将座舱用升降机送到离地面75m的高处，然后让其自由落下。座舱落到离地面25 m高时，制动系统开始启动，座舱做匀减速运动，到达地面时刚好停止.若座舱中某人用手托料重50N的铅球，取g=10m/s2，不计空气阻力。求：
（1）座舱离地面35m时，手对球的支持力；
（2）从开始下落到着地经历的总时间；
（3）座舱离地面15m时，球对手的压力。
一质量为m=40kg的小孩站在电梯内的体重计上，电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10m/s2。
同向运动的甲乙两质点在某时刻恰好通过同一路标，以此时为计时起点，此后甲质点的速度随时间的变化关系为v=4t+12（m/s），乙质点位移随时间的变化关系为x=2t+4t2（m），试求：
（1）两质点何时再次相遇；
（2）两质点相遇之前何时相距最远的距离。