在如图所示的直角坐标中，x轴的上方有与x轴正方向成θ=45°角的匀强电场，场强的大小为
。x轴的下方有垂直于xOy面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B＝2×10－2T，方向垂直纸面向外。把一个比荷为
的带正电粒子从坐标为（0，1.0）的A点处由静止释放，电荷所受的重力忽略不计。求:
（1）带电粒子从释放到第一次进入磁场时所用的时间t；
（2）带电粒子在磁场中的偏转半径R；
（3）带电粒子第三次到达x轴上的位置坐标。
如图所示，在x轴上方及下方存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，上方磁场的磁感应强度大小为B、下方磁场的磁感应强度大小为
。一质量为m、电量为q的带正电粒子从x轴上O点以速度v0垂直x轴向上射出。不计粒子重力。
求：
射出后粒子第二次到达x轴时离O点的距离，并画出该过程粒子运动的轨迹；
射出后粒子经过多长时间第二次到达x轴。
如图所示，半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m＝1 kg的小物体(可视为质点)在水平拉力F的作用下，从静止开始由C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后做平抛运动，正好落在C点，已知xAC＝2 m，F＝15 N，g取10 m/s2，试求：
物体在B点时的速度大小以及此时半圆轨道对物体的弹力大小；
物体从C到A的过程中，摩擦力做的功．
“嫦娥奔月”的过程简化为：“嫦娥一号”升空后，首先进入周期为
的近地圆轨道，然后在地面的指令下经过一系列的变轨后最终被月球捕获，在距离月球表面为
的轨道上绕月球做匀速圆周运动。已知地球质量为
，半径为
，月球质量为
，半径为
。求：
“嫦娥一号”绕月球运动时的周期
（最终结果用题目中的物理量为表示）。
质量为500 t的火车，以恒定功率沿平直轨道行驶，在3 min内行驶1.45 km，速度由18 km/h增加到最大速度54 km/h，求火车的功率(g＝10 m/s2)．
古代学者认为，物体下落的快慢是由它们的重量大小决定的，物体越重，下落得越快，古希腊哲学家亚里士多德最早阐述了这种看法；但是这种从表面上的观察得出的结论实际是错误的。伟大的物理学家伽利略用简单明了的科学推理，巧妙地揭示了亚里士多德的理论内容包含的矛盾。他在1638年写的《两种新科学的对话》一书中指出：根据亚里士多德的论断，一块大石头的下落速度要比一块小石头的下落速度大，假定大石头下落速度为8，小石头下落的速度为4，当我们把石头拴在一起时，下落快的会被下落慢的拖着而减慢，下落慢的会被下落快的拖着而加快，结果整体系统的下落速度应该小于8．但是两块石头拴在一起，加起来比大石头还要重，根据亚里士多德的理论，整个系统的下落速度应该大于8．这样就使得亚里士多德的理论陷入了自相矛盾的境地．伽利略由此推断重的物体不会比轻的物体下落得快．根据伽利略的推理方法，假设用两块同样重的石头为研究对象，你又如何推翻亚里士多德的结论呢？（回答应简明）
用重力公式及牛顿第二定律又如何推翻亚里士多德的结论呢？