已知为椭圆上一点，为椭圆长轴上一点，为坐标原点.给出下列结论：①存在点，使得为等边三角形；②不存在点，使得为等边三角形；③存在点，使得；④不存在点，使得.其中，所有正确结论的序号是__________.
幂函数的图像过点，则它的解析式是
15．将右图中编有号的五个区域染色，有五种颜色可供选择，要求有公共边的两个区域不能同色，则不同的涂色方法总数为________________(用数字作答)．
14．已知球O的表面积为，A、B、C三点都在球面上，且任意两点间的球面距离为，则OA与平面ABC所成角的正切值是________________．
13．若不等式的解集是，则a + b的值为______________．
12．设命题，命题，则p是q的________________条件．
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为椭圆
上一点，
为椭圆长轴上一点，
为坐标原点.
，使得
为等边三角形；，使得为等边三角形；，使得
；，使得.
，则它的解析式是 
，A、B、C三点都在球面上，且任意两点间的球面距离为
，则OA与平面ABC所成角的正切值是________________．
的解集是
，则a + b的值为______________．
，命题
，则p是q的________________条件．