为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：
| |
喜爱打篮球 |
不喜爱打篮球 |
合计 |
| 男生 |
|
5 |
|
| 女生 |
10 |
|
|
| 合计 |
|
|
50 |
已知在全部50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为
．
（1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理
由；下面的临界值表供参考：
 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
(参考公式：
，其中
)
已知
或
;
（1）若
，求实数
的取值范围；
（2）若
，求实数的取值范围．
已知
，且有
．
（1）若
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
（2）试判断是否存在正数，使函数
在区间
上的值域为
，若存在求出值；若不存在说明理由．
已知
为
上的奇函数，
为上的偶函数，且满足
．
（1）求与的解析式，指出的单调性（单调性不要求证明）；
（2）若关于
不等式
恒成立，求
的取值范围；
（3）若
在
上有唯一零点，求
的取值范围．
有一种候鸟每年都按一定的路线迁陟，飞往繁殖地产卵．科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数
，单位是
，其中
表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，
表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差．（参考数据：
，
，
）
（1）若
，候鸟每分钟的耗氧量为
个单位时，它的飞行速度是多少？
（2）若
，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位？
（3）若雄鸟的飞行速度为
，雌鸟的飞行速度为
，那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的多少倍？
已知
（
是常数）为幂函数,且在第一象限单调递增．
（1）求
的表达式；
（2）讨论函数
在
上的单调性,并证之．