已知函数
的图象的一个最高点为
与之相邻的与
轴的一个交点为
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数的单调减区间和函数图象的对称轴方程；
（3）用“五点法”作出函数在长度为一个周期区间上的图象.
已知直线
过两直线
和
的交点，且直线与点
和点
的距离相等，求直线的方程。
(本小题满分15分)
记函数
．
(1)若函数
在
处取得极值，试求
的值；
(2)若函数
有两个极值点
,
且
，试求的取值范围；
（3）若函数
对任意
恒有
成立，试求的取值范围．（参考：
）
（本小题满分15分）在
中，满足
的夹角为
，M是AB的中点
（1）若
，求向量
的夹角的余弦值
（2）若
，在AC上确定一点D的位置,使得
达到最小，并求出最小值
（本小题满分14分）设数列
的前
项和为
，已知
.
（1）求数列的通项公式
；
（2）问数列中是否存在某三项，它们可以构成一个等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由.
（本小题满分14分）已知向量
设函数
（1）求函数
的最大值；
（2）在A为锐角的三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，
且
的面积为3，
求a的值。