一个袋子装有大小形状完全相同的9个球,其中5个红球编号分别为1,2,3,4,5,4个白球编号分别为1,2,3,4,从袋中任意取出3个球.
(1)求取出的3个球编号都不相同的概率;
(2)记X为取出的3个球中编号的最小值,求X的分布列与数学期望.
已知数列的前
项的和为
,
是等比数列,且
,
。
⑴求数列和
的通项公式;
⑵设,求数列
的前
项的和
。
⑵,数列
的前
项的和为
,求证:
.
甲船由岛出发向北偏东
的方向作匀速直线航行,速度为
海里∕小时,在甲船从
岛出发的同时,乙船从
岛正南
海里处的
岛出发,朝北偏东
的方向作匀速直线航行,速度为
海里∕小时。
⑴求出发小时时两船相距多少海里?
⑴两船出发后多长时间相距最近?最近距离为多少海里?
解关于的不等式
某村计划建造一个室内面积为的矩形蔬菜温室。在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留
宽的通道,沿前侧内墙保留
宽的空地,当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?
已知数列是公差不为零的等差数列,
,且
、
、
成等比数列。
⑴求数列的通项公式;
⑵设,求数列
的前
项和
。