已知数列的前项的和为，是等比数列，且，。⑴求数列和的通项公式-优题课

己知椭圆C：（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），点A（2，0）在椭圆C上，过F点的直线与椭圆C交于不同两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线斜率为1，求线段的长；
（3）设线段的垂直平分线交轴于点P（0，y₀），求的取值范围．

如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，C₁C⊥底面ABC，AC＝BC＝CC₁＝2，AC⊥BC，点D是AB的中点．

（1）求证：AC₁∥平面CDB₁；
（2）求四面体B₁C₁CD的体积．

2015年某市某区高考文科数学成绩抽样统计如下表：

（1）求出表中m、n、M、N的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；（纵坐标保留了小数点后四位小数）

（2）若2015年某市高考文科考生共有20000人，试估计全市文科数学成绩在90分及90分以上的人数；
（3）香港某大学对内地进行自主招生，在参加面试的学生中，有7名学生数学成绩在140分以上，其中男生有4名，要从7名学生中录取2名学生，求其中恰有1名女生被录取的概率．

如图，已知四边形与均为正方形，平面平面．

（1）求证：平面；
（2）求二面角的大小．

已知椭圆：，直线交椭圆于两点．
（Ⅰ）求椭圆的焦点坐标及长轴长；
（Ⅱ）求以线段为直径的圆的方程．