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题文

(本小题满分13分)如图,三棱柱中,

(1)证明:
(2)若,求三棱锥的体积.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0
(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;
(2)若a是从区间[0,3]任取的一个实数,b是从区间[0,2]任取的一个实数,求上述方程有实根的概率.

已知点P(x1,y1),Q(x2,y2)是函数f(x)=sin(ωx+Φ)(ω>0,0<Φ<)图象上的任意两点,若|y1-y2|=2时,|x1-x2|的最小值为,且函数f(x)的图象经过点(0,2),在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2sinAsinC+cos2B=1.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求g(B)=f(B)+f(B+)的取值范围.

(本小题满分14分)设函数
(1)求函数的单调区间;
(2)已知,)是函数的图象上的任意两点,且满足,求a的最大值;
(3)设,若对于任意给定的,方程内有两个不同的实数根,求a的取值范围.(其中是自然对数的底数)

(本小题满分13分)已知数列的前n项和为),
(1)当t为何值时,数列是等比数列?
(2)设数列的前n项和为,点在直线上,在(1)的条件下,若不等式对于恒成立,求实数m的最大值.

(本小题满分12分)已知函数在区间上的值域为
(1)求函数的单调递增区间;
(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,当m>0时,若,△ABC的面积为,求边长a的值.

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