已知直线与圆相交于两点，（1）求的取值范围；（2）若为坐标原-优题课

已知为函数图象上一点，O为坐标原点，记直线的斜率．
(1)若函数在区间上存在极值，求实数m的取值范围；
(2)设，若对任意恒有，求实数的取值范围．

已知椭圆：（）的右焦点，右顶点,且．

(1)求椭圆的标准方程；
（2）若动直线：与椭圆有且只有一个交点，且与直线交于点,问：是否存在一个定点,使得.若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

如右图,在底面为平行四边形的四棱柱中,底面,
,,．

（1)求证:平面平面；
（2）若,求四棱锥的体积．

某学校制定学校发展规划时,对现有教师进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查,其结果(人数分布)如表:

学历	35岁以下	35至50岁	50岁以上
本科	80	30	20
研究生	x	20	y

(1)用分层抽样的方法在35至50岁年龄段的教师中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有l人的学历为研究生的概率;
(2)在该校教师中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人,其中35岁以下48人,50岁以上10人,再从这N个人中随机抽取l人,此人的年龄为50岁以上的概率为,求x、y的值.

已知函数,的最大值为2．
（1）求函数在上的值域；
(2)已知外接圆半径，，角所对的边分别是，求的值．