如图，
是直线
上一点，
为任一条射线，
平分
，
平分
．
（1）指出图中
与
的补角；
（2）试说明
与
具有怎样的数量关系．
（满分8分）某市为治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道．铺设120米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用15天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．
（满分8分，每小题4分）]
（1）计算：(-3
)2+
×(-
)+(
)0；（2）化简：
.
已知：如图，
、
在
上，
且
，
.
求证：
（本题14分）如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.
（1）求AD的长；
（2）设CP=x， △PDQ的面积为y,求y关于x的函数表达式，并求自变量的取值范围；
（3）探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？若存在，请找出点M，并求出BM的长；不存在，请说明理由.
、(本题12分)如图甲，在△ABC中，E是AC边上的一点，
(1)在图甲中，作出以BE为对角线的平行四边形BDEF，使D、F分别在BC和AB边上；
(2)改变点E的位置，则图甲中所作的平行四边形BDEF有没有可能为菱形？若有，请在图乙中作出点E的位置（用尺规作图，并保留作图痕迹）；若没有，请说明理由．
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