有这样一道题：
先化简，再计算：
，
其中
.
甲同学把“
”错抄成“
”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.
因式分解：
先化简
，然后从 0，-1，1，2，-2中取一个合适的数作为
的值代入
计算：
在一次蜡烛实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度
（cm）与燃烧时间
（h）的关系如图所示. 请根据图像所提供的信息解答下列各问题：
（1）甲乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是；
（2）分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时与之间的函数关系式；
（3）当为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧的过程中的高度相等？
已知某体育商城有A型、B型、C型三种型号的健身器材，其中价格分别是A型每台5000元、B型每台3000元、C型每台2000元．希望学校计划将87000元钱全部用于从该商城购进其中两种不同型号的健身器材36台．请你设计几种不同的购买方案，以供该单位选择，并说明理由．