已知函数
在
处存在极值.
(1)求实数
的值；
(2)函数
的图像上存在两点A，B使得
是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在
轴上，求实数
的取值范围；
(3)当
时，讨论关于
的方程
的实根个数.
（本小题满分12分）在
ABC中，角A,B,C所对的边分别为
,已知
。
（1）求
的值
（2）求
的值
(本小题满分14分）已知
是各项均为正数的等比数列，且
，
（1）求的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
。
（3）设
，求数列{
}的前
项和最小时的值。
（本小题满分12分）如图，甲船在A处观察乙船，乙船在它的北偏东60°的方向，两船相距a海里，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的
倍，问：甲船应取什么方向才能追上乙船？追上时甲船行驶了多少海里？
（本小题满分12分）已知数列
中，
且
（1）若数列
为等差数列，求实数
的值
（2）求数列的前
项和
（本小题满分12分）在
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，且
.
（1）求角
的大小；
（2）若的面积
是
，且
，求.