如图四棱锥
中，底面
是平行四边形，
平面
是
的中点，
.
（1）试判断直线
与平面
的位置关系，并予以证明；
（2）若四棱锥体积为
，
，求证：平面
.
已知函数
（
，
）为偶函数，
且函数
图象的两相邻对称轴间的距离为
．
⑴求
的值；
⑵将函数
的图象向右平移
个单位后，得到函数
的图象，求
的单调递减区间．
已知同一平面上的向量
、
、
两两所成的角相等，并且
，
，
，求向量
的长度。
已知同一平面上的三个向量
所成的角均相等，且
，求
的值。
在某种工业品的生产过程中，每日次品数
与每日产量
的函数关系式为
，该工厂售出一件正品可获利
元，但生产一件次品就损失
元，为了获得最大利润，日产量应定为多少？
有一块三角形的铁板余料，如图1所示.已知
.工人师傅计划用它加工成一个无盖直三棱柱型水箱，设计方案为：将图中的阴影部分切去，再把它沿虚线折起，请计算水箱的高为多少时，水箱的容积最大？最大容积是多少？