如图四棱锥中,底面
是平行四边形,
平面
是
的中点,
.
(1)试判断直线与平面
的位置关系,并予以证明;
(2)若四棱锥体积为
,
,求证:平面
.
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,点E在线段AD上,且CE∥AB.
(1)求证:CE⊥平面PAD;
(2)若PA=AB=1,AD=3,CD=,∠CDA=45°,求四棱锥P-ABCD的体积.
给定抛物线,
是抛物线
的焦点,过点
的直线
与
相交于
、
两点,
为坐标原点.
(1)设的斜率为1,求以
为直径的圆的方程;
(2)设,求直线
的方程.
已知.
(1)若,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若求函数
的单调区间;
(3)若不等式恒成立,求实数
的取值范围.
如图,AB是⊙O的一条切线,切点为B,ADE、CFD都是⊙O的割线,AC=AB.
(1)证明:AC2=AD·AE
(2)证明:FG∥AC
在中,内角
所对边长分别为
,
,
.
(1)求;
(2)若的面积是1,求
.