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已知函数
(1)若函数存在极大值和极小值,求的取值范围;
(2)设分别为的极大值和极小值,其中的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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设函数,
(1)求的最小值
(2)当时,求的最小值.

在平面直角坐标系中,以为极点,轴非负半轴为极轴建立坐标系,已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为:为参数),两曲线相交于两点.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)若的值.

已知矩阵,若矩阵属于特征值6的一个特征向量为,属于特征值1的一个特征向量.
(1)求矩阵的逆矩阵;
(2)计算

已知动圆过定点(1,0),且与直线相切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)设是轨迹上异于原点的两个不同点,直线的倾斜角分别为,①当时,求证直线恒过一定点
②若为定值,直线是否仍恒过一定点,若存在,试求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.

如图,直角梯形中,,点分别是的中点,点上,沿将梯形翻折,使平面平面.

(1)当最小时,求证:;
(2)当时,求二面角平面角的余弦值.

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