已知函数
(1)若函数存在极大值和极小值,求
的取值范围;
(2)设分别为
的极大值和极小值,其中
且
求
的取值范围.
设函数,
(1)求的最小值
;
(2)当时,求
的最小值.
在平面直角坐标系中,以
为极点,
轴非负半轴为极轴建立坐标系,已知曲线
的极坐标方程为
,直线
的参数方程为:
(
为参数),两曲线相交于
两点.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线
的普通方程;
(2)若求
的值.
已知矩阵,若矩阵
属于特征值6的一个特征向量为
,属于特征值1的一个特征向量
.
(1)求矩阵的逆矩阵;
(2)计算
已知动圆过定点(1,0),且与直线
相切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)设是轨迹
上异于原点
的两个不同点,直线
和
的倾斜角分别为
和
,①当
时,求证直线
恒过一定点
;
②若为定值
,直线
是否仍恒过一定点,若存在,试求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,直角梯形中,
,点
分别是
的中点,点
在
上,沿
将梯形
翻折,使平面
平面
.
(1)当最小时,求证:
;
(2)当时,求二面角
平面角的余弦值.