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若一次函数的图象与轴交点的纵坐标为-2,且与两坐标轴围成的直角三角形面积为1,试确定此一次函数的表达式.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 一次函数的最值
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如图,水平放置的一个油管的截面半径为13cm,其中有油部分油面宽AB为24cm,求截面上有油部分油面高CD。

如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长为1cm,△ABC各顶点都在格点上,点A,C的坐标分别为(﹣1,2)、(0,-1),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:

(1)AC的长等于
(2)画出△ABC向右平移2个单位得到的△,则A点的对应点的坐标是
(3)将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°,画出旋转后的△,则A点对应点的坐标是

用适当的方法解下列方程。
(1)(2)

如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+3的顶点为M(2,﹣1),交x轴与A、B两点,交y轴于点C,其中点B的坐标为(3,0).

(1)求该抛物线的解析式;
(2)设经过点C的直线与该抛物线的另一个交点为D,且直线CD和直线CA关于直线CB对称,求直线CD的解析式.

近期,海峡两岸关系的气氛大为改善.大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施,扩大了台湾水果在大陆的销售.某经销商销售了台湾水果凤梨,根据以往销售经验,每天的售价与销售量之间有如下关系:

每千克售价(元)
40
39
38
37

30
每天销量(千克)
60
65
70
75

110

设当单价从40元/千克下调了x元时,销售量为y千克;
(1)写出y与x间的函数关系式;
(2)如果凤梨的进价是20元/千克,若不考虑其他情况,那么单价从40元/千克下调多少元时,当天的销售利润W最大?利润最大是多少?

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