已知二次函数,下列说法:①当时,随的增大而减小;②若图象与轴-优题课

题文

已知二次函数,下列说法:①当时,随的增大而减小;②若图象与轴有交点,则;③当时,不等式的解集是;④若将图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后过点,则.其中正确的有（填正确答案的序号）.

科目数学题型填空题难度中等

知识点：二次函数在给定区间上的最值

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（2014年江苏苏州3分）如图，直线l与半径为4的⊙O相切于点A，P是⊙O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PB⊥l，垂足为B，连接PA．设PA＝x，PB＝y，则（x－y）的最大值是．

（2014年江苏南通3分）已知实数m，n满足，则代数式的最小值等于．

（2014年广东广州3分）若关于x的方程x²+2mx+m²+3m﹣2=0有两个实数根x₁、x₂，则x₁（x₂+x₁）+x₂²的最小值为．

（2013年湖北荆门3分）若抛物线y=x²+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m，n），B（m+6，n），则n= ．

（2014年浙江湖州4分）已知当x₁=a，x₂=b，x₃=c时，二次函数对应的函数值分别为y₁，y₂，y₃，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当a＜b＜c时，都有y₁＜y₂＜y₃，则实数m的取值范围是．