如图，
是圆柱体
的一条母线，
过底面圆的圆心
，
是圆上不与点
、
重合的任意一点，已知棱
，
，
．
（1）求证：
；
（2）将四面体
绕母线转动一周，求
的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．
已知
，且A＝
，
，求
和
.
已知函数
.
（1）当
时，求函数
在
上的最大值；
（2）令
，若
在区间
上不单调，求
的取值范围；
（3）当时，函数
的图象与
轴交于两点
，且
，又
是
的导函数.若正常数
满足条件
.证明：
.
已知函数
⑴当
时，若函数
存在零点，求实数
的取值范围并讨论零点个数；
⑵当
时，若对任意的
，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围.
某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/t）分成六段：
后得到如图4的频率分布直方图．
问：（1）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值.（2）若从车速在
的车辆中任抽取2辆，求抽出的2辆车中车速在
的车辆数
的分布列及其均值（即数学期望）．
设等差数列
的前n项和为
，且
，
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设数列
前n项和为
，且
，令
．求数列
的前n项和
.