（本小题满分14分）
已知数列
满足
（1）若数列是等差数列，求
的值；
（2）当
时，求数列的前n项和
；
在极坐标系中，圆
的极坐标方程为
，已知
，
为圆上一点，求
面积的最小值．
[选修4—2：矩阵与变换]
已知矩阵
，求矩阵
的特征值和特征向量．
如图，
是直角，圆
与射线
相切于点
，与射线
相交于两点
．求证：
平分
．
已知函数
，其中
，
为自然对数的底数
（1）若函数
的图像在
处的切线与直线
垂直，求
的值．
（2）关于
的不等式
在
上恒成立，求的取值范围．
（3）讨论极值点的个数．
如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率
，左顶点为
，过点
作斜率为
的直线
交椭圆于点
，交
轴于点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
为
的中点，是否存在定点
，对于任意的都有
，若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由；
（3）若过
点作直线的平行线交椭圆于点
，求
的最小值．