己知椭圆C：
（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），点A（2，0）在椭圆C上，斜率为1的直线
与椭圆C交于不同两点M，N.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线过点F（1，0），求线段
的长；
（3）若直线过点（m，0），且以为直径的圆恰过原点，求直线的方程.
本题满分12分
已知a,b,m是正实数,且a<b,求证:
<
(12分)
(本题满分12分) 已知
，
且
，向量
，
。
(Ⅰ)求函数
的解析式，并求当a>0时，的单调递增区间；
(Ⅱ)当
时,
的最大值为5，求a的值.
（Ⅲ）当
时，若不等式
在上恒成立，求实数
的取值范围．
(本题满分12分)已知A、B、C三点的坐标分别是
，其中
．
（1）若
，求
的值；（2）若
，求
的值．
平面内有向量
，点M为直线OP上的一个动点．
（1）当
取得最小值时，求点M的坐标；
（2）在点M满足（1）的条件下，求
的余弦值．
(本题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。
（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；
（2）设实数t满足(
)·
=0，求t的值。