已知分别是椭圆的左，右顶点，点在椭圆 上，且直线与直线的斜率之积为．（1）求椭圆的标准方程；（2）点为椭圆上除长轴端点外的任一点，直线，与椭圆的右准线分别交于点，．①在轴上是否存在一个定点,使得?若存在，求点的坐标；若不存在,说明理由；②已知常数，求的取值范围.
当m取何实数时，复数，（1）是实数？（2）是虚数？（3）是纯虚数？
（Ⅰ）已知，求 （Ⅱ）已知，求
（本小题满分12分） 已知函数． （I）当时，求函数的单调区间； （II）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45o，问：m在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？
（本小题满分12分）已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线C上. (1)求双曲线C的方程； (2)记O为坐标原点，过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为求直线l的方程.
（本小题满分12分）已知，设命题:函数为减函数，命题：当时，函数恒成立；如果为真命题，为假命题，求c的取值范围
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分别是椭圆
的左，右顶点，点
在椭圆
上，且直线
与直线
的斜率之积为
．
的标准方程；
为椭圆上除长轴端点外的任一点，直线
，
与椭圆的右准线分别交于点
，
．
轴上是否存在一个定点
,使得
?若存在，求点的坐标；若不存在,说明理由；
，求
的取值范围.
，（1）是实数？（2）是虚数？（3）是纯虚数？
，求
，求
．
时，求函数
的单调区间；
的图象在点
处的切线的倾斜角为45o，问：m在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
的两个焦点为
、
点
在双曲线C上.
求直线l的方程.
，设命题
:函数
为减函数，命题
：当
时，函数
恒成立；如果
为真命题，
为假命题，求c的取值范围