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题文

某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于102的产品为优质品.现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:
A配方的频数分布表

指标值分组
[90,94)
[94,98)
[98,102)
[102,106)
[106,110)
频数
8
20
42
22
8

B配方的频数分布表

指标值分组
[90,94)
[94,98)
[98,102)
[102,106)
[106,110)
频数
4
12
42
32
10

(1)分别估计用A配方,B配方生产的产品的优质品率;
(2)已知用B配方生产的一件产品的利润y(单位:元)与其质量指标值t的关系式为y从用B配方生产的产品中任取一件,其利润记为X(单位:元),求X的分布列及数学期望.(以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率)

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知函数
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)求函数在区间[-1,2]上的最大值和最小值.

解不等式:

已知,函数满足

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)若不等式: 恒成立,求的取值范围.

若直线为常数)与函数的图象以及y轴所围成的封闭图形的面积为,若直线l与函数的图象所围成的封闭图形的面积为,已知,当取最小值时,求t的值.

设函数
(1)当时,求函数的值域;
(2)若函数是(-,+)上的减函数,求实数的取值范围

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