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题文

如图,正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直,EFBDABEF.

(1)求证:BF∥平面ACE
(2)求证:BFBD.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知椭圆,左、右两个焦点分别为,上顶点为正三角形且周长为6.
(1)求椭圆的标准方程及离心率;
(2)为坐标原点,是直线上的一个动点,求的最小值,并求出此时点的坐标.

如图,已知分别是正方形的中点,交于点都垂直于平面,且是线段上一动点.

(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)若平面,试求的值;
(Ⅲ)当中点时,求二面角的余弦值.

某班共有学生40人,将一次数学考试成绩(单位:分)绘制成频率分布直方图,如图所示.

(1)请根据图中所给数据,求出a的值;
(2)为了了解学生本次考试的失分情况,从成绩在[50,70)内的学生中随机选取3人的成绩进行分析,用X表示所选学生成绩在[60,70)内的人数,求X的分布列和数学期望.

数列是递增的等比数列,且
(Ⅰ)若,求证:数列是等差数列;
(Ⅱ)若,求的最大值.

已知函数的图象经过点
(1)求函数的最小正周期与单调递增区间.
(2)若,且,求的值.

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