如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100 m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5 m，请你计算出该建筑物的高度．（
≈1.732，结果精确到1 m）
如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，并且BD＝4，AC＝6，
．
(1)AC与BD有什么位置关系？为什么？
(2)四边形ABCD是菱形吗？为什么？
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE＝DF．求证：
(1)△ADE≌△CDF；
(2)四边形ABCD是菱形．
如图所示，在□ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE＝CF．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若DF＝BF，求证：四边形DEBF为菱形．
如图，在四边形ABCD中，点H是边BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连接BE，CF．
(1)请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件是________，并证明；
(2)在问题(1)中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形？请说明理由．
已知，如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、CD边上，BE＝DF，连接CE、AF．求证：AF＝CE．