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题文

如图,点是正方形内一点,△是等边三角形,连接,延长交边于点

(1)求证:△≌△;(2)求∠的度数.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆内接四边形的性质
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如图,在平面直角坐标系中,

(1)的面积是
(2)在下图中画出向下平移2个单位,向右平移5个单位后的
(3)写出点的坐标.

推理填空:
如图,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB∥CD。理由如下:

∵∠1 =∠2(已知),且∠1 =∠4(),
∴∠2 =∠4(等量代换),
∴ CE∥BF().
∴∠=∠3().
又∵∠B =∠C(已知),
∴∠3 =∠B(等量代换),
∴ AB∥CD().

解不等式组,并将解集在数轴上表示出来:

为支持抗震救灾,我市A、B两地分别向灾区捐赠物资100吨和180吨。需全部运往重灾区C、D两县,根据灾区的情况,这批赈灾物资运往C县的数量比运往D县的数量的2倍少80吨。
(1)求这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是多少吨?
(2)设A地运往C县的赈灾物资为x吨(x为整数),若要B地运往C县的赈灾物资数量大于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍,且要求B地运往D县的赈灾物资数量不超过63吨,则A、B两地的赈灾物资运往C、D两县的方案有几种?

已知方程组的解x为非正数,y 为负数.
(1)求a的取值范围;
(2)在a的取值范围中,当a为何整数时,不等式2ax+x>2a+1的解为x<1.

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