在四面体P－ABC中，PA，PB，PC两两垂直，设PA＝PB-优题课

题文

在四面体P－ABC中，PA，PB，PC两两垂直，设PA＝PB＝PC＝a，则点P到平面ABC的距离为________．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：空间向量基本定理及坐标表示

相关试题

某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示． O为圆孔及轮廓圆弧 AB所在圆的圆心， A是圆弧 AB与直线 AG的切点， B是圆弧 AB与直线 BC的切点，四边形 DEFG为矩形， BC⊥ DG，垂足为 C，tan∠ ODC= $\frac{3}{5}$ ， $BH ∥ DG$ ， EF=12 cm， DE=2 cm， A到直线 DE和 EF的距离均为7 cm，圆孔半径为1 cm，则图中阴影部分的面积为________cm ²．

将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{a_n}，则{a_n}的前n项和为________．

斜率为 $\sqrt{3}$ 的直线过抛物线C：y²=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则 $|AB|$ =________．

设有下列四个命题：

p ₁：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.

p ₂：过空间中任意三点有且仅有一个平面.

p ₃：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.

p ₄：若直线 l $\subset$ 平面 α，直线 m⊥平面 α，则 m⊥ l.

则下述命题中所有真命题的序号是__________.

① $p_{1} \land p_{4}$ ② $p_{1} \land p_{2}$ ③ $\neg p_{2} \lor p_{3}$ ④ $\neg p_{3} \lor \neg p_{4}$

设复数 $z_{1}$ ， $z_{2}$ 满足 $| z_{1} | = | z_{2} | = 2$ ， $z_{1} + z_{2} = \sqrt{3} + i$ ，则 $| z_{1} - z_{2} |$ =__________.

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