已知点A(-3,0),B(3,0),动点P满足|PA|=2|PB|.
(1)若点P的轨迹为曲线C,求此曲线的方程;
(2)若点Q在直线l1:x+y+3=0上,直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M,求|QM|的最小值.
设命题;命题
:不等式
对任意
恒成立.若
为真,且
或
为真,求
的取值范围.
求经过直线的交点M,且满足下列条件的直线方程:
(1)与直线2x+3y+5=0平行; (2)与直线2x+3y+5=0垂直.
已知圆,直线
.
(1)判断直线与圆C的位置关系;
(2)设与圆C交与不同两点A、B,求弦AB的中点M的轨迹方程;
(3)若定点P(1,1)分弦AB为,求此时直线
的方程.
如图,在平面直角坐标系中,点
,直线
。设圆
的半径为
,圆心在
上。
(1)若圆心也在直线
上,过点
作圆
的切线,求切线的方程;
(2)若圆上存在点
,使
,求圆心
的横坐标
的取值范围。.
改革开放以来,我国高等教育事业有了突飞猛进的发展,有人记录了某村2001到2005年五年间每年考入大学的人数,为了方便计算,2001年编号为1,2002年编号为2,……,2005年编号为5,数据如下:
年份(x) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
人数(y) |
3 |
5 |
8 |
11 |
13 |
(1)从这5年中随机抽取两年,求考入大学的人数至少有年多于10人的概率.
(2)根据这年的数据,利用最小二乘法求出
关于
的回归方程
,并计算第
年的估计值。
参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式