已知椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数,直线与以原点为圆心,以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆的左焦点为,右焦点为,直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于点,线段垂直平分线交于点,求点的轨迹的方程;(3)设第(2)问中的与轴交于点,不同的两点在上,且满足,求的取值范围.
设数列的前项和为,若对于任意的正整数都有, (1)、设,求证:数列是等比数列,并求出的通项公式; (2)、求数列的前项和。
设是等差数列的前项和,且,。 (1)、求数列的通项公式; (2)、若数列满足,且,设数列的前项和为,求证:。
在中,角、、的对边分别为,若,且。 (1)、求的面积; (2)、若,求的值。
在中,角、、的对边分别为,已知。 (1)、求的值; (2)、若的周长为5,求的长。
已知等比数列中,, (1)、求数列的通项公式; (2)、设等差数列中,,求数列的前项和。
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