如图所示，为一传送货物的传送带abc，传送带的ab部分与水平面夹角
=37°，bc部分与水平面夹角
=53°，ab部分长为4.7m，bc部分长为7.5m。一个质量为m=1kg的物体A(可视为质点)与传送带的动摩擦因数
=0.8。传送带沿顺时针方向以速率ν=1m／s匀速转动．若把物体A轻放到a处，它将被传送带送到c处，此过程中物体A不会脱离传送带。(sin 37°=0.6，sin 53°=0.8，g=10m／
)求物体A从a处被传送到c处所用的时间。
如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环，棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg（k>1）。断开轻绳，棒和环自由下落。假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失.棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计。求：
（1）从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒做的总功W.
（2）从断开轻绳到棒和环都静止，棒运动的总路程s.
如图甲所示，有一倾角为300的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一质量为M的木板．开始时质量为m =1kg的滑块在水平向左的力F作用下静止在斜面上，今将水平力F变为水平向右大小不变，当滑块滑到木板上时撤去力F（假设斜面与木板连接处用小圆弧平滑连接）。此后滑块和木板在水平上运动的v-t图象如图乙所示，g＝10 m/s2．求
（1）水平作用力F的大小；
（2）滑块开始下滑时的高度；
（3）木板的质量。
如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置．将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连，小物块悬挂于管口．现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变．（重力加速度为g）
（1）求小物块下落过程中的加速度大小；
（2）求小球从管口抛出时的速度大小；
（3）试证明小球平抛运动的水平位移总小于
某地“欢乐谷”大型的游乐性主题公园，园内有一种大型游戏机叫“跳楼机”．让人体验短暂的“完全失重”，非常刺激．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面50m高处，然后由静止释放．为研究方便，认为人与座椅沿轨道做自由落体运动2s后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面5m高处时速度刚好减小到零．然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面．（取g=10m/s2）
求：（1）座椅在自由下落结束时刻的速度是多大？
（2）在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍？
如图所示的传送带，其水平部分ａｂ的长度为２ｍ，倾斜部分ｂｃ的长度为４ｍ，ｂｃ与水平面的夹角为θ=370，将一小物块A（可视为质点）轻轻放于a端的传送带上，物块A与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25.传送带沿图示方向以v=2m/s的速度匀速运动，若物块A始终未脱离皮带（g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8）。求：
（1）小物块从a端被传送到b端所用的时间
（2）小物块被传送到c端时的速度大小
（3）若当小物块到达b端时，传送到的速度突然增大为v＇，问v＇的大小满足什么条件可以使小物块在传送带bc上运动所用的时间最短？