如图所示，小球在外力作用下，由静止开始从A点出发做匀加速直线运动，到B点时撤去外力.然后，小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能通过圆轨道最高点C，到达最高点C后水平抛出，最后落回到原来的出发点A处。试求：
（1）小球运动到C点时的速度；
（2）A、B之间的距离。
质量
＝3 kg的物体,仅在水平拉力F＝6 N的拉力作用下，在光滑的水平面上从静止开始运动，运动时间t＝3 s ,求:
(1)物体在3 s内物体的位移；
(2)F在3 s内对物体所做的功的平均功率；
(3) 3 s末力F对物体所做的功的瞬时功率。
已知万有引力常量为G，地球质量为M，半径为R，现要发射一颗人造地球卫星，其设定轨道离地面高度为h，忽略地球自转带来的影响。
根据题中给出的数据，试求：
（1）此卫星运行轨道离地球球心的距离r；
（2）此卫星在轨道上运行时的线速度v；
（3）此卫星在轨道上运行的周期T；
（4）地球表面的重力加速度g 。
滑雪是一项刺激又危险的运动，有一体重为60 kg的滑雪运动员以20m/s的速度从一平台水平飞出，在平台下方有一宽为15m的小河，对岸的落地点与飞出点的高度差为3.2m.。不计空气阻力，g取10m/s2，通过计算分析运动员是否会掉进小河？
如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外。有一质量为m，带有电荷量+q的微粒由电场左侧平行于x轴射入电场。微粒到达x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角为φ，A点与原点O的距离为d．接着，微粒进入磁场，并垂直于OC飞离磁场。不计重力影响。若OC与x轴的夹角为φ，求：
⑴微粒在磁场中运动速度的大小
⑵匀强电场的场强大小
一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端s1=0.8m处有一浮标，示意如图。一潜水员在浮标前方s2=3.0m处下潜到深度为h2=4.0m时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；继续下潜△h=4.0m，恰好能看见Q。求：
（1）水的折射率n；
（2）赛艇的长度l。（可用根式表示）