(16分)如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=lm，电阻R1=3Ω，R2=1.5Ω，导轨上放一质量m=1kg的金属杆，长度与金属导轨等宽，与导轨接触良好，金属杆的电阻r=1.0Ω，导轨电阻忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=1.0T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向下．现用一拉力F沿水平方向拉杆，使金属杆由静止开始运动．图乙所示为通过金属杆中的电流平方(I2)随位移(x)变化的图线，当金属杆运动位移为5m时，求：
(1)金属杆的动能：
(2)安培力的功率；
(3)拉力F的大小．
水平传送带长为10m，光滑水平面AB与传送带在B点衔接，如图甲所示。物块质量为m=1kg，在墙面和物块间夹着一根弹簧，弹簧处于压缩状态，（两端都不与物体拴接）。现剪断细线，物块在弹力的作用下获得一个向右的速度。第一次，保持传送带静止，物块在传送带上运动的速度随时间变化的关系如图乙所示（取向右为正）；第二次，仍将弹簧压缩到第一次释放时的长度，并从静止开始释放，此时传送带正以2m/s的速度顺时针开动，求：（1）物块与传送带的动摩擦因数为多少？（2）物块从传送带的一端运动到另一端的过程中产生的热量为多少？（ g=10m／s2）
如图所示，半径为R=1m的光滑半圆轨道CD竖直放置，与粗糙水平面相切于C点。质量为
=10kg的滑块在与水平方向成
=370的恒力
作用下，从A点由静止开始运动，前进到B点后撤掉力。小物块继续前进经过C点进入半圆轨道，恰能通过最高点D。若恒力大小为100N，且AC段长为10.5m，动摩擦因数为
=0.2。求：AB间的距离
为多少？（sin370="0.6" g=10m／s2）
宇宙中存在一些离其他恒星较远的，由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对他们的引力作用。 已观测到稳定的三星系统存在的一种形式是三颗星位于等边三角形三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为m，相邻的两颗星之间的距离为
，引力常量为
，求：
（1）该圆形轨道的半径
为多少？
（2）星体的运行周期为多少？
某物体以初动能
从倾角为370的斜面底部A点沿斜面上滑,物体与斜面间动摩擦因数为0.5。当物体滑到B点时动能为
,滑到C点时动能为0，物体从C点下滑到AB中点D时动能又为，若AB间距离为
，则：
A．BC段的长度为 |
B．BC段的长度为 |
C．物体再次返回A点时的动能为 |
|
D．物体再次返回A点时的动能为 |
如图所示，两条足够长的互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为L=0.5m。在导轨的一端分别接有阻值均为0.6Ω的电阻R1、R2，在x≥0处有一与水平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B=1T。一质量m=0.2kg的金属杆垂直放置在导轨上，金属直杆的电阻是r=0.2Ω，其他电阻忽略不计，金属直杆以一定的初速度v0=4m/s进入磁场，同时受到沿x轴正方向的恒力F=3.5N的作用，在x=2m处速度达到稳定。
求：
（1）金属直杆达到的稳定速度v1是多大？
（2）从金属杆进入磁场到金属直杆达到稳定速度的过程中，电阻R1上产生的热量是多大？