吴菊萍徒手勇救小妞妞，被誉为最美妈妈．设妞妞的质量m＝10k-优题课

吴菊萍徒手勇救小妞妞，被誉为“最美妈妈”．设妞妞的质量m＝10 kg，从离地h₁＝28.5 m高的阳台掉下，下落过程中空气阻力约为本身重力的0.4倍；在妞妞开始掉下时，吴菊萍立刻从静止开始匀加速奔跑水平距离s＝9 m到达楼下，张开双臂在距地面高度为h₂＝1.5 m处接住妞妞，缓冲到地面时速度恰好为零，缓冲过程中的空气阻力不计．g＝10 m/s².求：

(1)妞妞在被接到前下落的时间？
(2)吴菊萍跑到楼下时的速度？
(3)妞妞对吴菊萍的冲击力大小？

科目物理题型计算题难度中等

如图（a）两相距 $L = 0.5 m$ 的平行金属导轨固定于水平面上，导轨左端与阻值 $R = 2 Ω$ 的电阻连接，导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场，质量 $m = 0.2 k g$ 的金属杆垂直于导轨上，与导轨接触良好，导轨与金属杆的电阻可忽略，杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动，并始终与导轨垂直，其v-t图像如图（b）所示，在 $15 s$ 时撤去拉力，同时使磁场随时间变化，从而保持杆中电流为0，求：

（1）金属杆所受拉力的大小为 $F$ ；

（2） $0 - 15 s$ 匀强磁场的磁感应强度大小为 $B_{0}$ ；

（3） $15 - 20 s$ 内磁感应强度随时间的变化规律。

质量为 $m$ 的小球在竖直向上的恒定拉力作用下，由静止开始从水平地面向上运动，经一段时间，拉力做功为 $W$ ，此后撤去拉力，球又经相同时间回到地面，以地面为零势能面，不计空气阻力。求：
（1）球回到地面时的动能 $E_{K}$ ；
（2）撤去拉力前球的加速度大小 $a$ 及拉力的大小 $F$ ；
（3）球动能为 $W$ /5时的重力势能 $E_{P}$ 。

如图，气缸左右两侧气体由绝热活塞隔开，活塞与气缸光滑接触。初始时两侧气体均处于平衡态，体积之比 $V_{1} : V_{2} = 1 : 2$ ，温度之比 $T_{1} : T_{2} = 2 : 5$ 。先保持右侧气体温度不变，升高左侧气体温度，使两侧气体体积相同；然后使活塞导热，两侧气体最后达到平衡，求：

（1）两侧气体体积相同时，左侧气体的温度与初始温度之比；
（2）最后两侧气体的体积之比。

如图，三个质量相同的滑块 $A$ 、 $B$ 、 $C$ ，间隔相等地静置于同一水平轨道上。现给滑块 $A$ 向右的初速度 $v_{0}$ ，一段时间后 $A$ 与 $B$ 发生碰撞，碰后 $A B$ 分别以 $\frac{1}{8} v_{0}$ 、 $\frac{3}{4} v_{0}$ 的速度向右运动， $B$ 再与 $C$ 发生碰撞，碰后 $B$ 、 $C$ 粘在一起向右运动。滑块 $A$ 、 $B$ 与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间极短。求 $B$ 、 $C$ 碰后瞬间共同速度的大小。

扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象；如图，截面积为 $S$ 的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为 $300 K$ ，压强为大气压强 $P_{0}$ 。当封闭气体温度上升至 $303 K$ 时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部压强立即减为 $P_{0}$ ，温度仍为 $303 K$ 。再经过一段时间，内部气体温度恢复到 $300 K$ 。整个过程中封闭气体均可视为理想气体。求：

（ⅰ）当温度上升到 $303 K$ 且尚未放气时，封闭气体的压强；

（ⅱ）当温度恢复到 $300 K$ 时，竖直向上提起杯盖所需的最小力。

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