坐标原点O处有一点状的放射源，它向xOy平面内的x轴上方各个方向发射α粒子，α粒子的速度大小都是v0，在0＜y＜d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大小为E＝
，其中q与m分别为α粒子的电荷量和质量；在d＜y＜2d的区域内分布有垂直于xOy平面的匀强磁场．ab为一块很大的平面感光板，放置于y＝2d处，如图所示．观察发现此时恰无粒子打到ab板上．(不考虑α粒子的重力)
(1)求α粒子刚进入磁场时的动能；
(2)求磁感应强度B的大小；
(3)将ab板平移到什么位置时所有粒子均能打到板上？并求出此时ab板上被α粒子打中的区域的长度．
一轻质弹簧左端固定在某点，放在水平面上，如图所示。A 点左侧的水平面光滑，右侧水平面粗糙，在A 点右侧5m远处竖直放置一半圆形光滑轨道，轨道半径R＝0．4m，连接处平滑。现将一质量m＝0．1kg的小滑块放在弹簧的右端（不拴接），用力向左推滑块而压缩弹簧，使弹簧具有的弹性势能为2J，放手后，滑块被向右水平弹出。已知滑块与A 点右侧水平面的动摩擦因数μ＝0．2，取g=10m/s2。求：
（1）滑块运动到半圆形轨道最低点B 处时对轨道的压力；
（2）改变半圆形轨道的位置（左右平移），使得从原位置被弹出的滑块到达半圆形轨道最高点C 处时对轨道的压力大小等于滑块的重力，则AB之间的距离应为多大。
如图所示，质量M="4" kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0．5 m，这段滑板与木块A（可视为质点）之间的动摩擦因数μ= 0．2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑．木块A以速度v0="10" m/s由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动．已知木块A的质量m="l" kg，g取10m/s2，．求：
（1）弹簧被压缩到最短时木块A的速度
（2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能．
如图所示，实线是一列简谐波在某一时刻的波形图线，虚线是0．2s后它的波形图线。求这列波的传播速度
如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动．取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。沙子倒完时，活塞下降了h/4，再取一定质量的沙子缓慢地倒在活塞的上表面。外界大气的压强和温度始终保持不变，此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度力h／2．求第二次倒在活塞上的沙子的质量。
在水平光滑的绝缘桌面内建立如图所示的直角坐标系xOy，将第1、II象限称为区域一，第Ⅲ、Ⅳ象限称为区域二，其中一个区域内有匀强电场，另一个区域内有大小为2×10-2T、方向垂直桌面的匀强磁场，把一个比荷为
C／kg的正电荷从坐标为（0，-1）的A点处由静止释放，电荷以一定的速度从坐标为（1，0）的C点第一次经x轴进入区域一，经过一段时间，从坐标原点O再次回到区域二．
（1）指出哪个区域存在电场、哪个区域存在磁场，以及电场和磁场的方向．
（2）求电场强度的大小．
（3）求电荷第三次经过x轴的位置．