(1)地震波中既有横波又有纵波．如图所示，甲是日本地震中的一列横波在t＝0时刻的波形图，乙为由这列横波引起的x＝2 km处质点的振动图象．
①现测得该横波从震中传到仙台的时间是45 s，震中距离仙台有多远？
②判断波的传播方向，并确定t＝1.75 s时，x＝4 km处的质点的位移．
(2)如图，一个三棱镜的截面为等腰直角三角形ABC.一束光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，要求光线不能直接从AC界面射出，那么三棱镜的折射率需要满足什么条件？
(9分)如图所示，质量为m=2kg的小球系在轻弹簧的一端，弹簧的另一端固定在O处.现将弹簧拉至水平，保持原长，由静止释放小球.小球到达O点正下方h处的B点时的速度为2m/s.求小球从初位置A运动到最低点B的过程中，弹簧弹力做的功.（已知h=0.5m）
如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道，经过O点时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在竖直墙上的M点，另一端恰位于滑道末端O点.已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数均为
，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：
（1）物块滑到O点时的速度大小；
（2）弹簧为最大压缩量d时的弹性势能（设弹簧处于原长时弹性势能为零）；
（3）在（2）的基础上，若物块A能被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？
如图甲所示，杆AB的A端靠在竖直的墙上，B端放在水平地面上，此时杆与水平地面的夹角为
，且B端的滑动速度为vB，求A端的滑动速度vA。
总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－ t图，试根据图像求：（g取10m/s2）
（1）t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。
（2）估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功。
（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。
如图所示，光滑水平面AB与竖直平面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达最高点C。试求：
（1）弹簧开始时的弹性势能；
（2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功；
（3）物体离开C点落回水平面时的动能。