已知椭圆C的中心为平面直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.(1)求椭圆C的方程；(2)若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的一点，＝λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．
某种产品有3只次品和6只正品，每次取出一只测试，直到3只次品全部测出为止，求最后一只次品在第6次测试时被发现的不同的测试情况有多少种.
已知向量，函数 （1）求函数的最小正周期； （2）将函数的图像向左平移上个单位后，再将所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的3倍，得到函数的图像，求函数的解析式及其对称中心坐标
已知函数,． （1）求的最大值和最小值； （2）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围．
如图，已知点和单位圆上半部分上的动点B． （1）若，求向量； （2）求的最大值．
（1）已知，，求和的值；（2）已知，，求的值。
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＝λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．
，函数
的最小正周期
；
上个单位后，再将所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的3倍，得到函数
的图像，求函数
,
．
的最大值和最小值；
在
和单位圆上半部分上的动点B．
，求向量
；
的最大值．
，
，求
和
的值；（2）已知
，
，求
的值。