设椭圆上存在一点P,它到椭圆中心和长轴一个端点的连线互相垂直,求椭圆离心率的取值范围.
已知函数
（
为自然对数的底）。
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）求曲线
在点
处的切线方程。
已知函数f(x)＝x3－3x2－9x＋1
（1）求函数在区间[－4,4]上的单调性．
（2）求函数在区间[－4,4]上的极大值和极小值与最大值和最小值.
在三棱柱
中,已知
,在
在底面
的投影是线段
的中点
。
（1）求点C到平面
的距离；
(2)求二面角
的余弦值;
(3)若M,N分别为直线
上动点,求MN的最小值。
如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=3,D,E分别是AC,AB上的点,且DE∥BC,DE=4,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1C⊥CD,如图2. 
图1图2
(1)求证:A1C⊥平面BCDE;
(2)过点E作截面
平面
,分别交CB于F,
于H,求截面
的面积;
(3)线段BC上是否存在点P,使平面A1DP与平面A1BE成
的角?说明理由.
如图，已知二面角α—AB—β的大小为120º，PC⊥α于C，PD⊥β于D，且PC=2，PD=3．
（1）求异面直线AB与CD所成角的大小；
（2）求点P到直线AB的距离．